Transformer 表征流形演化过程(Transformer Representation Manifold Evolution)

 




原始文本

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Tokeninzer(原始文本被离散化为Token)

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Embedding(向量化,但是存在的问题:语义纠缠;类别重叠;局部不可分)

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高维表征(High-dimensional Representation:)

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Attention(全局相关性建模。发现谁和谁有关;发现相关性强弱;发现上下文依赖)

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多层Attention堆叠及残差连接(Recursive Relational Abstraction & Recursive Relational Restructuring:递归重构Hidden Space,使高维表征逐步演化为结构化流形)

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几何重构(Manifold Reconstruction){通过多层 Attention 的递归抽象与重构,逐步优化流形结构,降低表征冗余与语义纠缠,提升局部可分性与全局一致性。实现结构化抽象的几何操作:流形展开(Manifold Unfolding);流形整形(Manifold Shaping);流形对齐(Manifold Alignment)}

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结构化抽象(Structure Discovery:发现概念;发现类别;发现层级关系;发现推理模式)

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抽象符号形成(abstract symbol formatin:形成concetp features、Semantic Features、Relational Features)

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结构化抽象表征

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形成平滑且可分离的表征流形(Smooth & Separable Manifold:多层 Attention + Hidden Space 重构的累积结果,泛化能力的几何条件,代数表现:表征矩阵的奇异值谱发生剧烈衰减(Singular Value Spectrum Decay),长尾特征被抹平(冗余方向被压缩),系统有效自由度(Effective Degrees of Freedom)远小于隐藏维度数。)

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形成低内蕴维结构(Low Intrinsic Dimensional Structure:流形几何特征)

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├──→产生压缩表示(Compression as an Emergent Property:自然从低内蕴维和几何紧凑性出现)

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└──→获得泛化能力(Generalization)

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